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Zum Thema: Teil vom Ganzen
Peter Arnheiter
20.05.2012 at 6:45h, License:
Unsere definitionsgemäss 50 Mitglieder der Gruppenarbeit 1 bilden einen Teil des Ganzen, nämlich der 1'000'000 Mitglieder der Fotocommunity.
Mich beschäftigt nun weniger die banale Frage, wieviele Prozente der Gesamtheit wir ausmachen, sondern das folgende schwierigere Problem:
Wieviele verschiedene Möglichkeiten gibt es, 50 Menschen aus 1'000'000 Menschen auszuwählen, wenn die interne Reihenfolge unwichtig ist ?
***
Zur Lösung betrachten wir eine sehr kleine FC mit 5 Mitgliedern (nennen wir sie A, B, C, D, E) und eine kleine Gruppengrösse von 2 Mitgliedern.
Für die Wahl des ersten Gruppenmitglieds gibt es 5 Möglichkeiten, für die Wahl des zweiten noch 4 Möglichkeiten, total also 5 mal 4 = 20 solche
Zweiergruppen. Lasst uns sie auflisten: AB, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE. Das sind aber nur 10! Haben wir einen Denkfehler gemacht ?
JA! In der obigen Überlegung wurde die REIHENFOLGE der Gruppenmitglieder mitberücksichtigt. Zum Beispiel wurden die Gruppen AB und BA
als 2 Gruppen gezählt. Also müssen wir die Anzahl 20 noch durch 2 teilen, was die Anzahl 10 aus der Auflistung ergibt und diese damit bestätigt.
***
Noch ein weiteres, einfaches Beispiel gefällig ? FC mit 5 Mitgliedern, Gruppengrösse 3 Mitglieder. 5 mal 4 mal 3 = 60 wäre die Anzahl der Dreier-
gruppen bei Berücksichtigung der Reihenfolge. 3 Mitglieder kann man auf 3 mal 2 mal 1 = 6 Arten in eine Reihenfolge bringen. Also teilen wir 60
durch 6 und erhalten 10. Die Auflistung: ABC, ABD, ABE, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE, CDE, also besagte 10. Nun zum grossen Finale !!!
***
Es gibt unter 1 Million von FC Mitgliedern die folgende Anzahl Möglichkeiten, 50 Mitglieder ohne Berücksichtigung der Reihenfolge auszuwählen:
(1'000'000 mal 999'999 mal 999'998 mal ... mal 999'951) geteilt durch (50 mal 49 mal 48 mal ... mal 1) .. rechne .. rechne .. rechne .. und das gibt
32839240782023246812065914598053706307173385047823104985571
42334236038133574883862260505598497691165424623442200859014
55692910640058135727291711628884569998214376606412328614270
83961136203001102459836375149013720622748800690778924980000
***
Wie ? Ihr könnt Euch diese 236-stellige Zahl nicht vorstellen ? Ganz einfach, das ist doch die Kleinigkeit von etwa 3.283924 ... mal 10 hoch 235.
***
Das vielseitige neue Thema wurde vorgegeben von Rainer Rottländer .
***
Comments:
To leave a comment please register firstGüni ART, 20.05.2012 at 7:35h
das sit mir nach dem langen abend zuviel zum mitdenken.sicherlich eine nette themenidee ;-))
lg guenter
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Hirschvogel, 20.05.2012 at 7:38h
Mir brummt der Kopf - und das am frühen morgen....ich höre jetzt auf und versuche nicht mehr das zu verstehen - schon gar nicht nachzurechnen.....(bin ich nun die 254zigste Blüte in der Mitte rechts oder ist das nun wieder nur Zufall oder muss ich da noch die Quatdradwurzel aus Irgendetwas ziehen?????Uff!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Gruß Andreas
(morgen kaufe ich mir einen Taschenrechner auf dessen Display so viele Zahlen passen und versuche das nochmal zu rechnen!)
Marguerite L., 20.05.2012 at 7:52h
Eine philosophische und rechenkünstlerische Umsetzung des Themas, richtig gutSonntagsgrüessli Marguerite
Karlheinz Rosenkranz, 20.05.2012 at 8:11h
Eine ganz interessante Umsetzung des Themas.Dein Rechenbeispiel ist schon erstanulich.
VG Karlheinz
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Gundi N., 20.05.2012 at 8:26h
Puh, so viel rechnen am frühen Morgen ist ganz schön heftig. Aber du hast deine Aufgabe gut gemacht.LG Gundi
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Traudel Clemens, 20.05.2012 at 8:37h
Das ist ja eine ganze Mathematikstunde und alleine Dein Text dazu ist bewundernswert. Ich habe alles gelesen und keinen Teil vom Ganzen. Mein Kompliment !LG Traudel
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Andreas Hinzer, 20.05.2012 at 9:11h
Der Text ist ja der Knaller ....da denke ich jetzt bestimmt den ganzen Tag drüber nach ...aarrrgggg ...S U P E R !!!!!
Die Zahl hab ich mir mal schnell gemerkt .
Super so ne Denksportaufgabe für den Sonntag Morgen ;-)
LG Andreas
andrea aplowski, 20.05.2012 at 9:21h
Oh und das am Sonntagmorgen, du überforderst mich, lach.Aber eine grandiose Idee.
lg andrea
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Heinrich Auth, 20.05.2012 at 10:01h
Respekt Peter, für dieses Thema hast Du Dich ja mächtig ins Zeug gelegt. Das ist ein toller Beitrag in Wort und Bild geworden.Ich wünsche Dir einen schönen Sonntag.
LG Heinrich
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Sumsel, 20.05.2012 at 10:11h
am sonntag morgen ist mir das zu anstrengendich finde die blüten schön!
sue
Nellisimo, 20.05.2012 at 10:15h
Toll...wollte gerade spazieren gehen.....jetzt hast du mich davon abgebracht....;-)Klasse.....Ziel erfüllt.
LG Nelli
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Christiane Calmbacher, 20.05.2012 at 11:39h
Ui, soviele Möglichkeiten am Morgen ohne Frühstück.Da machst Du mir bewusst was für ein super, minni, winzig Rädchen ich doch bin. (oder doch Blühmchen?)
Liebe Grüße Calmane
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nicole0402, 20.05.2012 at 12:34h
Du hast Dir auch viele Gedanke zud em Thema gemacht und da muss man ersteinmal drauf kommen.Lg nicole
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Michael Baltes, 20.05.2012 at 12:52h
ok, du hast gewonnen...mir ist das heute zu anstrengend...aber klasse IdeeVG micha
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Irene T., 20.05.2012 at 13:20h
du bist sehr philosophisch und mathematisch bei deinen Beitrag vorgegangen ...da qualmt einen ja der Kopf vom vielen lesen und nachdenken ...:-)))))
eine tolle Idee ist es aber trotz allem ..
super gelöst ..
lg.Irene.
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Ingeborg Bröll, 20.05.2012 at 13:55h
Aussergewöhnlich...und gute Gedanken..wie Du an der Umsetzung zum Thema herangegangen bist, Peter...ich glaube Dir "aufs Wort"...und finde Deinen Beitrag und die Arbeit klasse. Liebe Sonntagsgrüße von - Inga - |
BJ.Art, 20.05.2012 at 14:33h
Gelesen habe ich alles, verstanden habe ich nix, Nur soviel, unsere Gruppe ist ein kleiner aber feiner Teil dieses schönen Blütenballens. Oder habe ich doch was mißverstanden?Egal, ich bewundere jedes mal aufs Neue deine philosophische Art an die Themen heranzugehen!
Mach weiter so, eines Tages verstehe ich dann selbst solche Rechenbeispiele;-)))
lg Brigitte
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Rainer Rottländer, 20.05.2012 at 15:37h
Ein Gruß an die Mathematiker, prima die Idee deines Teil des Ganzen zu präsentieren, Ich rechne da einfacher;-) Bei einer Million FC Mitglieder präsentiert unsere Gruppe mit 50 Mitgliedern 1/20000'tel der FC. Fürwahr erstaunlich ist die Zusammensetzung der aus einer Idee entstandenen Gruppe, wie deine Rechenexempel statuieren.Ich wünsche Dir noch einen Schönen Sonntag.
LG Rainer
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Elfriede de Leeuw, 20.05.2012 at 16:18h
;-))))))))))))))))))))) *ggg*Gut gemacht.
Vlg.Elfriede
Wolfgang (Wolf), 20.05.2012 at 16:20h
Da muss ich länger drüber nachdenken :-)))) Aber wird schon stimmen....hihi - gute Umsetzung lg wolf |
Martina4 Mayer, 20.05.2012 at 16:41h
oh je, bin grad überfordert, lach, tolles Bild, |
Ingeborg, 20.05.2012 at 16:42h
ich habe mit zahlen nix am hut.mir gefällt ganz einfach dein wunderschöner enzianblauer klacks im felsgestein!
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Daniela Boehm, 20.05.2012 at 17:02h
Kicher das ist ja wieder mal der Hammer..;)LGdAni |
Schneevogel, 20.05.2012 at 20:18h
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Uaah, da hast du aber einen wissenschaftlichen, hoch mathematischen, höchst anspruchsvollen Ansatz für die Umsetzung dieses Themas gewählt. Ich muss gestehen, ich habe mich kurz vor Schluß geistig ausgeklinkt - hab nix mehr verstanden :-)) aber die Blümchen sind große Klasse - hihihi
LG Schneevogel
Hans-Herbert B., 20.05.2012 at 20:40h
.jupp
da zerbrech ich mir den Kopf aber heute nicht mit
LG HHB
Anier S., 20.05.2012 at 20:41h
Rechenkünstler !!!!!?????Interessante Umsetzung des Themas.
LG von Reina
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Helmi Spandick, 20.05.2012 at 20:41h
Außergewöhnlich und kreativ ist Deine Umsetzung des Themas, ich gehe mal davon aus, dass Du recht hast, lach.....hier mein Ganzes Teil.
Lieben Dank fürs anmerken und herzliche Grüße
Helmi
Rhapsody09, 20.05.2012 at 21:59h
Klasse Bildidee, prima umgesetzt,passt perfekt zum Thema, LG Marion
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Jakobine, 20.05.2012 at 23:16h
lach ....das ist super umgesetzt und sooo viel Mathe ....Klasselg Jacqueline
Otto Krb, 21.05.2012 at 0:03h
Höhere Mathematik war nie mein Fall....trotzdem bin ich stolz, ein Teil des Ganzen zu sein... |
LG, Otto
foto - 21, 21.05.2012 at 6:16h
und das am frühen Morgen . . . na, servus . . .;-)
diesen "logischen" Text - eine tolle "Rechnerei" - werde ich mir in wacher "Konstitution" erneut zu Gemüte führen . . .
ich l i e b e *Mathe*
aber . . . schön b l a u ist dein *Teil vom Ganzen* !!!
: ))
lG Stefanie
und . . . eine 236-stellige Zahl "hat" auch nicht jeder . . . !!!!
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kyvanda, 21.05.2012 at 6:28h
Na da hat aber jemand Fleißarbeit geleistet, ich kann nur staunen.LG ilOna
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Jupp Schoen, 21.05.2012 at 14:02h
Ein wunderschönes Bild! Und wir sind ein Teil davon.Dieses Zahlen-Harakiri ist sehr witzig und tut der Qualität des Bildes keinen Abbruch.
LG
Jupp
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Traude Stolz, 21.05.2012 at 20:30h
Ich war in Mathe immer schon schlecht-und bei deiner Zahlenspielerei wird mir schlecht...:-))))
Da hast du dir eine tolle Spielerei einfallen lassen- klasse!
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Lg Traude
Ingeborg K, 21.05.2012 at 22:31h
Ohne den Versuch zu machen, Deine Rechenbeispiele nachvollziehen zu können - Du hast Den Nagel auf den Kopf getroffen, denn alles, was wir um uns haben, wir selbst, sind immer ein Teil des Ganzen. Jedes Glütenblatt - jedes Haar, jeder Mensch .....LG Ingeborg
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monika huertgen, 22.05.2012 at 8:31h
Eine feine Aufnaahme zum Thema.Leider kann ich mir auch nicht die Zahl merken.
Schade aber nun gut.
LG.Monika
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Trübe-Linse, 24.05.2012 at 8:27h
Was für eine außergewöhnliche mathematische Analyse. Mir ist es ehrlich gesagt wurscht das wieviel millionste Teil ich in der Community bin und warum ich ausgerechnet hier mitmache. Es ist einfach wie es ist. Aber Deine Idee ist bemerkenswert. Gruß MirkoVolkmar Winkler, 24.05.2012 at 17:57h
Ui, das grenzt ja schon an hohe Mathematik. Da dies in der Schule nicht gerade mein Lieblingsfach war, verzichte ich mal großzügig auf eine Überprüfung (und das als gelernter Qualitätsprüfer). ich glaub dirs ganz einfach und sage: "kontrolliert- freigegeben". ;)))auf alle fälle ist es eine außergewöhnliche Umsetzung des Themas und ein sehr schönes Foto!
Viele Grüße
Volkmar
ilona enz, 30.05.2012 at 23:42h
Rainer, hast du noch nach diese Mathematische Überlegungen ruhig schlafen können!? §:-))Ich war gut im Mate, aber lieber gebe ich dir Recht, befor ich das nachrechne! §:-((
Um so mehr bin ich von dein herrlichen blauen Blümchen begeistert! Eine meine Lieblingsfarbe!
Lg llona
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